Question

【題目】某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？

（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

Answer 1

【答案】（1）y1=4x，y2=-5x+10．（2）km．（3）h．

【解析】

（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；

（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.

(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時,走10千米,則每小時走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，

乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了10千米,則每小時走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=5x+10.

(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，

設甲、乙兩班學生出發(fā)后，x小時相遇，則

4x+5x=10，

解得x=.

當x=時,y2=5×+10=，

∴相遇時乙班離A地為km.

(3)甲、乙兩班首次相距4千米，

即兩班走的路程之和為6km，

故4x+5x=6，

解得x=h.

∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.