【題目】在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天,甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了15天,共完成總工程的.
(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)為了加快工程進(jìn)度,甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率,提高后乙隊(duì)的工作效率是,甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍(1≤m≤2),若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程,請(qǐng)寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來的幾倍?
【答案】(1)450天;(2)7.5倍.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)題意得(+)×40=,即可得到a=60m+60,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到=,即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天, 根據(jù)題意得×(30+15)+×15=,
解得:x=450, 經(jīng)檢驗(yàn)x=450是方程的根,
答:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要450天;
(2)根據(jù)題意得(+)×40=, ∴a=60m+60, ∵60>0, ∴a隨m的增大增大,
∴當(dāng)m=1時(shí),最大, ∴=, ∴÷=7.5倍,
答:乙隊(duì)的最大工作效率是原來的7.5倍
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【題目】在圖“書香八桂,閱讀圓夢(mèng)”讀數(shù)活動(dòng)中,某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)、誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長.
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【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外.如圖,張三同學(xué)在東門城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48′,測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°,點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上,若CD=10米,則此塑像的高AB約為 米(參考數(shù)據(jù):tan78°12′≈4.8).
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【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;
(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷|m|≤2是否成立?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查適合作普查的是 ( ).
A. 了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式
B. 了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況
C. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命
D. 對(duì)甲型H7N9流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查
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