已知：如圖，ABC中，AB=AC，BD和CE為ABC的高，BD和CE相交于點(diǎn)O。求證：OB=OC（6分）

 

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：                    …2分

    BD、CE分別為ABC的高

                                   …2分

    在BEC和CDB中

    

                                      …6分

                                             …8分

                                            …9分

先根據(jù)AB=AC，利用等邊都對等角，可得∠ABC=∠ACB，再利用已知中BD和CE為△ABC的高，可知∠BEC=∠BDC=90°，再加上BC=CB，利用AAS可證△BEC≌△CDB，再利用全等三角形的性質(zhì)，可知OB=OC．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AC+AB=2BC，O是BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的圓與AC切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求CD的長；（2）求CE的長；（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，點(diǎn)F在AD上，BF的延長線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE⊥AC；
（2）設(shè)CE的長為m，用含m的代數(shù)式表示AC+BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切線．
求證：DE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，則∠E=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，M為BC中點(diǎn)，DM⊥ME，MD交AB于D，ME交AC于E．求證：BD+CE＞DE．

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同步練習(xí)冊答案