Question

7、已知一個多邊形的內(nèi)角與外角和的比是5：1，則它的邊數(shù)是

12

．

Answer 1

分析：先根據(jù)外角和定理得到這個多邊形內(nèi)角和=5×360°，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計算出邊數(shù)．

解答：解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，
∵多邊形外角和為360°，
∴這個多邊形內(nèi)角和=5×360°，
∴（n-2）•180°=5×360°，
∴n=12．
故答案為12．

點評：本題考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理：多邊形內(nèi)角和為（n-2）•180°，外角和為360°．