Question

解方程：
（1）4x²-8x+1=0（用配方法）
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

解：（1）4x²-8x+1=0
x²-2x+=0
（x-1）²=
x-1=±
∴x₁=，x₂=；

（2）3（x-2）²=x（x-2）
（x-2）（2x-6）=0
x₁=2，x₂=3．
分析：（1）用配方法，首先把系數(shù)化為1移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可求解；
（2）用提公因式法解方程，方程左邊可以提取公因式x-2，即可分解，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)式子的積是0的形式，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．