【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析（2）菱形，理由見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據(jù)SAS證明△BDE≌△BCE；

（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．

（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，

∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，

∵AB⊥EC，

∴∠ABC=90°，

∴∠DBE=∠CBE=30°，

在△BDE和△BCE中，

∵，

∴△BDE≌△BCE；

（2）四邊形ABED為菱形；

由（1）得△BDE≌△BCE，

∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，

∴△BAD≌△BEC，

∴BA=BE，AD=EC=ED，

又∵BE=CE，

∴四邊形ABED為菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A（﹣3，y1），B（3，y3），C（2，y2）二次函數(shù)y＝x2+4x﹣5的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF= cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(-3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，王明和李玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　　　

（2）要拼出一個(gè)長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的　　　塊，　　塊，　　　塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：

①；②x+y=m；③x2﹣y2=mn；④，其中正確的有　　　

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式3x2+my-8與多項(xiàng)式-nx2+2y+7的差中，不含有x,y,求nm+mn的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是（　�。�

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分別為垂足．

（1）求證：DP=EF．

（2）試判斷DP與EF的位置關(guān)系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求ab的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案