Question

點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分別在雙曲線y=-

1

x

的兩支上，若y₁+y₂＞0，則x₁+x₂的范圍是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：推理填空題

分析：先把點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）代入雙曲線y=-

1

x

，用y₁、y₂表示出x₁，x₂，再根據(jù)y₁+y₂＞0即可得出結(jié)論．

解答：解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分別在雙曲線y=-

1

x

的兩支上，
∴y₁y₂＜0，y₁=-

1

x1

，y₂=-

1

x2

，
∴x₁=-

1

y1

，x₂=-

1

y2

，
∴x₁+x₂=-

1

y1

-

1

y2

=-

y2+y1

y1y2

，
∵y₁+y₂＞0，y₁y₂＜0，
∴-

y2+y1

y1y2

＞0，
即x₁+x₂＞0．
故答案為：x₁+x₂＞0．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．