Question

一件工作甲單干用20小時(shí)完成，乙單干用的時(shí)間比甲多4小時(shí)，丙單干用的時(shí)間是甲的

1

2

還多2小時(shí)．
（1）甲的工作效率是

 

，乙的工作效率是

 

，丙的工作效率是

 

；
（2）甲乙合作此項(xiàng)工作需要

 

小時(shí)完成；
（3）若甲乙合作先干10小時(shí)，丙單干再用

 

小時(shí)完成．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：（1）由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間即可得到結(jié)果；
（2）由甲乙兩人的工作效率之和，得到合作完成的時(shí)間即可；
（3）設(shè)丙再用x小時(shí)完成，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：甲，乙，丙的工作效率分別為

1

20

，

1

24

，

1

12

；
（2）根據(jù)題意得：甲乙合作此項(xiàng)工作需要

1

1 20 + 1 24

=

120

11

小時(shí)完成；
（3）設(shè)丙單獨(dú)再用x小時(shí)完成，
根據(jù)題意得：10（

1

20

+

1

24

）+

1

12

x=1，
解得：x=1，
則丙單獨(dú)再用1小時(shí)完成．
故答案為：（1）

1

20

，

1

24

，

1

12

；（2）

120

11

；（3）1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握“工作效率=工作總量÷工作時(shí)間”是解本題的關(guān)鍵．