【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).

【答案】（1）30°；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．

試題解析：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°.

∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°.

∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°.

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°.

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2.

∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
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B.c＞b＞a
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D.a＞b＞c

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