Question

由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：

第1行	2
第2行	4   6
第3行	8　10　12  14
…	…

若規(guī)定坐標號（m，n）表示第m行從左向右第n個數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是

 

；數(shù)2014的坐標號是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)每行的第一個數(shù)分別為：2，4=2²，8=2³，故第n行的第一個數(shù)為：2ⁿ，進而得出每一行的數(shù)字即可分別求出對應(yīng)數(shù)字，再利用每行數(shù)字個數(shù)，得出2014所在位置．

解答：解：根據(jù)每行的第一個數(shù)分別為：2，4=2²，8=2³，故第n行的第一個數(shù)為：2ⁿ，
∵第7行第一個數(shù)為：2⁷=128，
∴第4個數(shù)為：134；
則（7，4）所表示的數(shù)是：134．
∴2⁰+2¹+2²+…+2⁹=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023，
∵2014÷2=1007，1023-1007=16，
∴數(shù)2014在第10行，從右向左數(shù)16個數(shù)，得出512-16=496，
故數(shù)2014對應(yīng)的坐標號是（10，496）．
故答案為：134，（10，496）．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用每行中數(shù)字的個數(shù)以及每行第一個數(shù)字變化規(guī)律得出是解題關(guān)鍵．