作業(yè)寶如圖，點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AB、CD的延長線上，點E、F的連線交對角線AC于點O．試問：線段BE、DF滿足什么條件時，四邊形AECF是平行四邊形？說明你的理由．

解：線段BE、DF滿足BE=DF時，四邊形AECF是平行四邊形．理由如下：
如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AB、CD的延長線上，
∴CF∥AE，CF=AE，
∵BE=DF，
∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
分析：根據(jù)“由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可知，線段BE、DF滿足BE=DF時，四邊形AECF是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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19、如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數(shù)．

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12、如圖，點D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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如圖，點A、B分別在直線l1、l2上，過點A作到l2的距離AM，過點B作直線l3∥l1．

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