19、如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數(shù)．
分析：根據(jù)BM=CN可得CM=AN，易證△AMC≌△BNA，得∠BNA=∠AMC，根據(jù)內(nèi)角和為180°即可求得∠BQM=∠ACB=60°，即可解題．
解答：解：∵BM=CN∴CM=AN，
又∵AB=AC，∠BAN=∠ACM，
∴△AMC≌△BNA，則∠BNA=∠AMC，
∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°
∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°，
∴∠AQN=∠ACB=60°．
點評：本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證∠AQN=∠ACB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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b
a
是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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12、如圖，點D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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