Question

已知直線m經(jīng)過（-4，1），（2，4）兩點(diǎn)．
（1）求直線m的解析式；
（2）若直線n與直線m關(guān)于x軸對(duì)稱，畫出直線n并求出直線n的解析式．

Answer 1

解：（1）設(shè)直線m的解析式為：y=kx+b，
∵直線過（-4，1），（2，4）兩點(diǎn)，
∴，
解得：，
∴直線m的解析式為：y=x+3；

（2）

∵直線n與直線m關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴-y=x+3，
∴直線n的解析式為：y=-x-3．
分析：（1）首先設(shè)出一次函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法，把（-4，1），（2，4）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可得到k，b的值，進(jìn)而可以得到解析式；
（2）根據(jù)直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）關(guān)于x軸對(duì)稱的規(guī)律：就是x不變，y變成-y：-y=kx+b，即y=-kx-b，求出解析式后，再畫出圖象．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是熟記變換規(guī)律：直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）
①關(guān)于x軸對(duì)稱，就是x不變，y變成-y：-y=kx+b，即y=-kx-b；
（關(guān)于X軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是原來的相反數(shù)）
②關(guān)于y軸對(duì)稱，就是y不變，x變成-x：y=k（-x）+b，即y=-kx+b；
（關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是原來的相反數(shù)）
③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，就是x和y都變成相反數(shù)：-y=k（-x）+b，即y=kx-b．
（關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)）