Question

已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）和（2，-4）．
（1）求直線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)（a，2）在直線(xiàn)上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)直線(xiàn)的解析式為y=kx+b，利用“兩點(diǎn)法”確定函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)（a，2）在直線(xiàn)上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可求a的值．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）和（2，-4）的直線(xiàn)的解析式為y=kx+b，則

k+b=-1 2k+b=-4

，
解得

k=-3 b=2

，
∴y=-3x+2；
（2）∵點(diǎn)（a，2）在直線(xiàn)y=-3x+2上，
∴-3a+2=2，
解得a=0．

點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)的表達(dá)式有四步：（1）設(shè)──設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）列──列方程（組）；（3）解──求方程（組）的解；（4）寫(xiě)──寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．