【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是_______

【答案】135 °

【解析】分析:本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可.

解析: ∵四邊形ABCD平行四邊形

∴AD=BC,AD//BC,

∴∠ADC+∠BCD=180°

∵△CDE等腰直角三角形,

∴∠EDC=∠ECD=45°,

則∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°,

∵AD=DE,

∴∠DEA=DAE= 180°-ADE),

∵CE=AD=BC,

∴∠CEB=CBE=180°-BCE,

∴∠DEA+CEB=360°-ADE-BCE=×270°=135°

∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA -∠CEB =360°-90°-135°=135°

故答案為135 °

練習(xí)冊系列答案
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1)求拋物線的表達(dá)式;

2)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;

3)點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

4)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動,點(diǎn)Nx軸上運(yùn)動,當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時△CMN的面積.

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A. B. C. D.

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(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.

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