【題目】以矩形的頂點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,使點、分別在、軸的正半軸上,雙曲線的圖象經(jīng)過的中點,且與交于點,過邊上一點,把沿直線翻折,使點落在矩形內(nèi)部的一點處,且,若點的坐標(biāo)為(2,4),則的值為______

【答案】

【解析】

延長EOC于點G,設(shè)點D的坐標(biāo)為(a,),根據(jù)矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的特征即可證出點EAB的中點,然后根據(jù)點的坐標(biāo)和折疊的性質(zhì)即可各線段之間的關(guān)系,最后利用勾股定理列出方程即可求出CFBC,最后根據(jù)正切的定義計算即可.

解:延長EOC于點G

∵四邊形OABC為矩形,雙曲線的圖象經(jīng)過的中點,設(shè)點D的坐標(biāo)為(a,

∴點B的坐標(biāo)為(2a,),即BC=2a

∴點E的坐標(biāo)為(2a),EG=BC=2a

∴點EAB的中點

,若點的坐標(biāo)為(24),

OG=AE=BE=4,OC=AB=2AE=8,

由折疊性質(zhì)可知:CF=FB=BC=2a

FG=OCOGCF=4CFE=EG=2a2

根據(jù)勾股定理可得:FG22=F2,E 2BE 2= B2,

即(4CF222= CF 2,(2a2 24 2= 2a2,

解得:CF=a=

BC=2×=5

=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲,規(guī)則如下:

游戲規(guī)則

甲任報一個有理數(shù)數(shù)傳給乙;

乙把這個數(shù)減后報給丙;

丙再把所得的數(shù)的絕對值報給。

丁再把這個數(shù)的一半減,報出答案.

根據(jù)游戲規(guī)則,回答下面的問題:

1)若甲報的數(shù)為,則乙報的數(shù)為_________,丁報出的答案是_________;

2)若甲報的數(shù)為,請列出算式并計算丁報出的答案;

3)若丁報出的答案是,則直接寫出甲報的數(shù).

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【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果,采購價為10,上旬售價是15,每天可賣出450.市場調(diào)查反映:如調(diào)整單價,每漲價1元,每天要少賣出50;每降價1元,每天可多賣出150.調(diào)整價格時也要兼顧顧客利益。

1)若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元,試求出是如何確定售價的.

2)請你幫老板算一算,5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大,并求出最大毛利.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

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1)若小華摸出的小球上的數(shù)字是2,求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率;

2)利用畫樹狀圖或列表格的方法,求點在函數(shù)的圖象上的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點AB,拋物線經(jīng)過點A、B,點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)如圖1所示,過點PPM∥y軸,分別交直線AB、x軸于點C、D,若以點PB、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似,求點P的坐標(biāo);

3)如圖2所示,過點PPQ⊥AB于點Q,連接PB,當(dāng)△PBQ中有某個角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時,請直接寫出點P的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖,在半圓中,點是圓心,是直徑,點的中點,過點的垂線,交的延長線于點。

1)求證:是半圓的切線;

2)若,求的長。

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【題目】如圖,正方形的邊在坐標(biāo)軸上,點的坐標(biāo)為,點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動;點從點同時出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運動,規(guī)定點到達(dá)點時,點停止運動,點也停止運動.連接,過點的垂線,與過點平行于軸的直線相交于點D,軸交于點,連接,設(shè)點運動的時間為.

1)求的度數(shù)及點的坐標(biāo)(用表示).

2)當(dāng)為何值時,為等腰三角形?

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