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【題目】如圖,在平面直角坐標系頂點,坐標分別是,,動點直線運動,以點圓心,為半徑的運動,當與四邊形邊相切時,的坐標為 .

【答案】(0,0)或(,1)或(3﹣,).

【解析】

試題解析:P與BC相切時,動點P在直線y=x上,

P與O重合,此時圓心P到BC的距離為OB,

P(0,0).

如圖1中,當P與OC相切時,則OP=BP,OPB是等腰三角形,作PEy軸于E,則EB=EO,易知P的縱坐標為1,可得P(,1).

如圖2中,當P與OA相切時,則點P到點B的距離與點P到x軸的距離線段,可得,

解得x=3+或3﹣

x=3+OA,

P不會與OA相切,

x=3+不合題意,

p(3﹣,).

如圖3中,當P與AB相切時,設線段AB與直線OP的交點為G,此時PB=PG,

OPAB,

∴∠BGP=PBG=90°不成立,

此種情形,不存在P.

綜上所述,滿足條件的P的坐標為(0,0)或(,1)或(3﹣,).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知正方形,點為邊的中點.

(1)如圖1,點為線段上的一點,且,延長,分別與邊,交于點,.

求證:

求證:.

(2)如圖2,在邊上取一點,滿足,連接于點,連接延長交于點,求的值.

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【題目】中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作,根據規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人,這個數用科學記數法表示為( 。

A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010

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【題目】如圖,BF為O的直徑,直線AC交O于A,B兩點,點D在O上,BD平分OBC,DEAC于點E.

(1)求證:直線DE是O的切線;

(2)若 BF=10,sinBDE=,求DE的長.

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【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生,每年的4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”.某校本學年開展了讀書活動,在這次活動中,八年級(1)班40名學生讀書冊數的情況如表:

讀書冊數

4

5

6

7

8

人數(人)

6

4

10

12

8

根據表中的數據,求:
(1)該班學生讀書冊數的平均數;
(2)該班學生讀書冊數的中位數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確是(  )

A.3a2a2=3B.a2·a4=a8C.(a3)2=a6D.a6÷a2=a3

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【題目】已知:甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到達B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數圖象.
(1)求甲車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)它們出發(fā) 小時時,離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】給出一種運算:對于函數yxn,規(guī)定y'n×xn1.若函數yx4,則有y'x3,已知函數yx3,則方程y'9x的解是(  )

A.x3B.x=﹣3C.x10,x23D.x10,x2=﹣3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是(  )

A.ab)(ba)=b2a2B.3x2y2xy2=﹣6x2y2

C.(﹣t12t22t+1D.(﹣1010÷10910

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