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【題目】觀察下列計算過程，猜想立方根.

=1 =8 =27 =64 =125 =216 =343 =512 =729

（1）小明是這樣試求出19683的立方根的，先估計19683的立方根的個位數, 猜想它的個位數為 , 又由<19000< ，猜想19683的立方根十位數為 ，驗證得19683的立方根是 .

（2）請你根據（1）中小明的方法，完成如下填空：

① = ； ②= ；③= .

【答案】（1）7，2，27；（2）49，-72，0.81

【解析】

（1）根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可．

（2）①根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可

②根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可

③根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可

解：（1）先估計19683的立方根的個位數，猜想它的個位數為7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位數為2，驗證得19683的立方根是27

（2）①估計117649的立方根的個位數為9，又由403＜117649＜503，

∴=49；

②估計373248的立方根的個位數為2，又由603＜373248＜703，

∴=-72；

③估計0.531441的立方根的個位數為，又由0.83＜0.531441＜0.93，

∴=0.81 .

故答案為：（1）7，2，27；（2）① 49，②-72，③0.81．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：在用尺規(guī)作線段等于線段時，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.

求作：線段，使得線段.

作法: ① 作射線；

② 在射線上截取.

∴線段為所求.

解決下列問題：

已知：如圖，線段.

（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，取的中點.若，求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

時間（小時）

頻數（人數）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數落在 組，將頻數分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點，在數軸上對應的數為，，則稱為點和之間的距離，記作.已知數軸上兩點，對應的數分別為和，且滿足，點為數軸上一動點，其對應的數為.

（1）若點到點和的距離相等，則點對應的數是_________.

（2）數軸上是否存在點，使？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

（3）當點以每秒1個單位長度的速度從原點向左運動時，點以每秒3個單位長度向左運動，點以每秒15個單位長度向左運動，若它們同時出發(fā)，幾秒鐘后點到點和的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動中，八年級數學興趣小組的同學進行了如下的課外實踐活動．具體內容如下：在一段筆直的公路上選取兩點A、B，在公路另一側的開闊地帶選取一觀測點C，在C處測得點A位于C點的南偏西45°方向，且距離為100米，又測得點B位于C點的南偏東60°方向．已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時，興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經過該路段用時13秒，請你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數據：≈1.41，≈1.73，計算結果保留兩位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現(xiàn)將直線繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：

（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值。

（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論。

（3）①設點P的坐標為（1,b）,試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。

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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖1是根據這組數據繪制的條形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為多少？

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