Question

如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）

 

Answer 1

【答案】

138

【解析】

試題分析：解：設(shè)CE＝xm，則由題意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝ 

∴    3x＝ (x＋100)

解得x＝50＋50 ＝136.6

∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)

答：該建筑物的高度約為138m．

考點(diǎn)：本題考查了角度的三角函數(shù)值的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：此類試題難度較大，尤其是把解方程的一些知識(shí)雜化到一起，是常考點(diǎn)，同時(shí)也是易錯(cuò)點(diǎn)，考生解答時(shí)一定要細(xì)心仔細(xì)地看清楚題目的作答要求