8．解方程：$\frac{{3{x^2}}}{{{x^2}+x-2}}-\frac{x}{x-1}=1$．

分析 方程兩邊同乘以（x+2）（x-1），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最簡公分母檢驗即可．

解答 解：方程兩邊同乘以（x+2）（x-1），
得，3x2-x（x+2）=x2+x-2，
整理得，x2-3x+2=0，
解得：x1=1，x2=2，
檢驗：當(dāng)x=1時，（x+2）（x-1）=0，
∴x=1不是原方程的根，
當(dāng)x=2時，（x+2）（x-1）≠0，
∴x=2是原方程的根，
∴原方程的根是x=2．

點評 本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．比較下列各組數(shù)的大小，正確的是（　　）
A．$\sqrt{24}$＞5B．$\root{3}{9}$＜2C．$\root{3}{-6}$＞-2D．$\sqrt{5}$+1＞$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，下列判斷正確的是（　　）
A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角
C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補角D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．完成下面的證明
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．
完成推理過程
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠α（角平分線的定義）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠β （角平分線的定義）
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）
（等量代換）
∵∠α+∠β=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換）．
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（　�。�
A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在矩形ABCD中，點P在邊AB上，∠APC=∠BPD，求證：AP=BP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知矩形紙片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中點，點P沿折線BA-AD運動，以MP為折痕將矩形紙片向右翻折，使點B落在矩形的邊上，則折痕MP的長$\frac{5}{2}\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$或4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點A、與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k是常數(shù)，k≠0）的圖象交于點B（a，3），且這個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（6，1）．
（1）求出點A的坐標；
（2）設(shè)點D為x軸上的一點，當(dāng)四邊形ABCD是梯形時，求出點D的坐標和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．分解因式：
（1）x3+9+3x2+3x；
（2）2x2+xy-y2-4x+5y-6．

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