Question

如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD=60°．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

Answer 1

 解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，

由題意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，

故可得∠ACB=∠CAB=30°，（2分）

即可得AB=BC=30m，（4分）http://www.xkb1 .com

設(shè)BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，

又∵BC²=BE²+CE²，即900=x²+3x²，（6分）

解得：x=15，即可得CE=15m．（8分）

答：小麗自家門(mén)前的小河的寬度為15m．