【題目】如圖,在矩形中,、分別為邊、上兩點(diǎn),將矩形沿折疊后,點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,連接,若四邊形為菱形,且,則四邊形( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
過點(diǎn)F作FM⊥AD交AD于點(diǎn)M,由矩形及折疊可證得EG=FG,再由菱形EFCG可得EF=EG,進(jìn)而可證得△EFG為等邊三角形,利用AB=FM=可求得等邊三角形的邊長,在Rt△HEG中可求得EH的長也就是AE的長,最后利用梯形的面積公式計(jì)算即可.
解:如圖,過點(diǎn)F作FM⊥AD交AD于點(diǎn)M,
又∵在矩形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,
∴四邊形ABFM為矩形,
∴FM=AB=,
∵AD∥BC,
∴∠BFE=∠GEF,
∵折疊,
∴∠BFE=∠GFE,
∴∠GEF =∠GFE,
∴GE =GF,
∵四邊形為菱形,
∴GE =EF,
∴△GEF為等邊三角形,
∴∠EGF=60°,
在Rt△FMG中,sin∠EGF=,
∴
∴BF=FG=EG=2,
∵FG∥EH,
∴∠GEH=∠EGF=60°,
∵折疊,
∴∠H=∠B=90°,EH=AE,
在Rt△GEH中,cos∠GEH=,
∴EH=EG·cos∠GEH=2×=1,
∴AE=1,
∴AG=AE+EG=1+2=3,
∴四邊形(AG+BF)·AB=×(3+2)×=,
故選:B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題為真命題的是( )
A.兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是,,那么乙組的身高比較整齊
B.“明天下雨”是必然事件
C.一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
D.為了解某燈管的使用壽命,可以采用普查的方式進(jìn)行
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn)為的中點(diǎn),則的最小值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下材料:
材料一:如果兩個(gè)兩位數(shù)和將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后得到兩個(gè)完全不同的新數(shù),,這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換后的兩個(gè)兩位數(shù)的乘積相等,則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為一對“有緣數(shù)對”.
例如:,所以,46和96是一對“有緣數(shù)對”,
材料二:在進(jìn)行一些數(shù)學(xué)式計(jì)算時(shí),我們可以把某一單項(xiàng)式或多項(xiàng)式看作一個(gè)整體,運(yùn)用整體換元,使得運(yùn)算更簡單.
例如:計(jì)算,令:,
原式
解決如下問題:
(1)①請任寫一對“有緣數(shù)對”____________和____________.
②并探究“有緣數(shù)對”和,,,,之間滿足怎樣的等量關(guān)系.并寫出證明過程.
(2)若兩個(gè)兩位數(shù)與是一對“有緣數(shù)對,請求出這兩個(gè)兩位數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.
(1)一輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),選擇通道通過的概率是______;
(2)求三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車選擇通道通過的概率.(請用畫樹狀圖的方法寫出分析過程,并求出結(jié)果).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解初三學(xué)生的中考體育備考情況,西安鐵一中分校體育組從初三年級全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試,現(xiàn)將從報(bào)排球項(xiàng)目所有女生中隨機(jī)抽取到的60名女生的排球成績(40秒內(nèi)有效墊球個(gè)數(shù))進(jìn)行整理,得到下列圖表中信息:
墊球個(gè)數(shù) | 頻數(shù) |
4 | |
26 | |
10 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)__________,__________;
(2)這60名學(xué)生墊球個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在__________段;
(3)全校報(bào)考排球項(xiàng)目女生共有450人,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)墊球個(gè)數(shù)在30個(gè)以上(包含30個(gè))在中考中能取得良好以上成績,請估計(jì)中考體育考試中女生排球項(xiàng)目達(dá)到良好以上的女生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),H、G是邊BC上的點(diǎn),且HG=BC,S△ABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某銷售公司年終進(jìn)行業(yè)績考核,人事部門把考核結(jié)果按照A,B,C,D四個(gè)等級,繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖1,圖2.
參加考試的人數(shù)是______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______,請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若公司領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃從考核人員中選一人交流考核意見,求所選人員考核為A等級的概率;
為推動(dòng)公司進(jìn)一步發(fā)展,公司決定計(jì)劃兩年內(nèi)考核A等級的人數(shù)達(dá)到30人,求平均每年的增長率精確到,
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)二次函數(shù)及圖象,將二次函數(shù)的圖象按下列哪一種平移方式平移后,會使得此兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱軸重疊( )
A.向左平移2個(gè)單位長度B.向右平移2個(gè)單位長度C.向左平移10個(gè)單位長度 D.向右平移10個(gè)單位長度
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com