【題目】如圖,在中,,為邊上一動點,于點于點的中點,則的最小值為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,則AM= EF,要求AM的最小值,即求EF的最小值;根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形,得四邊形AEPF是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等,得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值,根據(jù)垂線段最短,知:AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高.

∵在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5

AB+AC=BC

即∠BAC=90°.

又∵PEABEPFACF,

∴四邊形AEPF是矩形,

EF=AP.

MEF的中點,

AM=EF=AP.

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高,的最小值為,

的最小值是

故選D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

0

1

甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖

1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);

2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰應勝出?說明你的理由;

3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?

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1)求證:

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