如圖：AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（      ）對全等三角形。

A．2            B．3       C．4         D．5

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)AB=AD，AE平分∠BAD，再結(jié)合公共邊AE、AC，即可證得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

∵AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC為公共邊，

∴△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE（SAS），

∴DE=BE，DC=BC，EC為公共邊，

∴△DCE≌△BCE（SSS）．

所以共有3對三角形全等．

故選B．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考．

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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同步練習(xí)冊答案