如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由．

演員彈跳的最大高度是米．
(2)當x=4時，y=-×42+3×4+1=3．4=BC表演成功

解析試題分析：解：(1)y=-x2+3x+1=-+
∵-＜0，
∴函數(shù)的最大值是．
答：演員彈跳的最大高度是米．
(2)當x=4時，y=-×42+3×4+1=3．4=BC，
所以這次表演成功．
考點：二次函數(shù)的應用
點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數(shù)知識點的掌握與解決實際問題的能力。為中考常考題型，要求學生牢固掌握。

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處跳到人梯頂端椅子B處，其身體的路線是拋物線y=-
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x2+3x+1的一部分，則演員彈簧離地面的最大高度為
4.75
4.75
米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年度安徽懷遠第一學期九年級期末質量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，
(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這表是
是否成功?請說明理由．

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如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆度安徽懷遠第一學期九年級期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這表是

是否成功?請說明理由．

 

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