如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這表是

是否成功?請說明理由．

 

【答案】

（1）（2）成功

【解析】

試題分析：(1)y=-x2+3x+1=-+

∵-＜0，

∴函數(shù)的最大值是． 8分

答：演員彈跳的最大高度是米．

(2)當x=4時，y=-×42+3×4+1=3.4=BC，

所以這次表演成功． 12分

考點：二次函數(shù)的綜合題

點評：此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動點問題和最小值問題相結合，有較大的

維跳躍，考查了同學們的應變能力和綜合思維能力，是一道好題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處跳到人梯頂端椅子B處，其身體的路線是拋物線y=-
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x2+3x+1的一部分，則演員彈簧離地面的最大高度為
4.75
4.75
米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年度安徽懷遠第一學期九年級期末質量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，
(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這表是
是否成功?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆安徽省毫州市風華中學九年級上學期期末測試數(shù)學試卷（一）（帶解析） 題型：解答題

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省毫州市九年級上學期期末測試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由．

 

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