已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸以及圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
（3）求出函數(shù)的最大值或最小值．

解：（1）∵y=x2-x-4
=（x2-2x+1）-
=（x-1）2-，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=1，
令y=0，則x2-x-4=0，
整理得，x2-2x-8=0，
解得x1=-2，x2=4，
所以，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），（4，0），
令x=0，則y=-4，
所以，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）；

（2）∵a=＞0，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，
∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，
x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小；

（3）∵a=＞0，
∴函數(shù)有最小值，為-．
分析：（1）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸，令y=0，解方程即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0求出y的值，即可得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答；
（3）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定最值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，二次函數(shù)的增減性，最值問(wèn)題，其中（1）要注意與坐標(biāo)軸包括x軸于y軸兩種情況，容易漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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