精英家教網(wǎng)觀察規(guī)律：如圖，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn-1Mn=1，那么PMn的長是
 
（n為正整數(shù)）．
分析：先用勾股定理可求出Rt△PM1M2，Rt△PM2M3，Rt△PM3M4等直角三角形的斜邊的長，從這些數(shù)據(jù)中可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到PMn的長是
n
．
解答：解：在Rt△PM1M2中，∵PM1=M1M2=1，∴用勾股定理有：PM2=
12 + 12
=
2
．
在Rt△PM2M3中，∵PM2=
2
，M2M3=1，∴用勾股定理有：PM3=
( 
2
)2 + 12
=
3
．
在Rt△PM3M4中，∵PM3=
3
，M3M4=1，∴用勾股定理有：PM4=
( 
3
)2 + 12
=
4
=2．
按此規(guī)律可知：PMn=
n
．
點評：運用勾股定理進(jìn)行計算，求出幾個直角三角形斜邊的長，從這幾個數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律再確定PMn的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、觀察下列由棱長為1小立方體白城的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，…則第⑥個圖中，看不見的小立方體有
125
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、觀察下列由棱長為1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律，如圖（1）所示共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖（2）所示：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖（3）所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…（1）寫出第（6）個圖中看不見的小立方體有
125
個；（2）猜想并寫出第（n）個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)為
（n-1）3
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察并計算如圖每個圖形的所有三角形的個數(shù)，根據(jù)其變化規(guī)律，可得到第10個圖形的三角形的個數(shù)是
37
37
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（62）：4.1 視圖（解析版） 題型：填空題

觀察規(guī)律：如圖，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn-1Mn=1，那么PMn的長是    （n為正整數(shù)）．

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