Question

（x-1）（2x+3）
（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
（2a+b+1）（2a+b-1）

Answer 1

解：-2x²（xy+y²）=-x³y-2x²y²；

（x-1）（2x+3）
=2x²+3x-2x-3
=2x²+x-3；

（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
=4x²-y²-（x²-6xy+9y²）
=4x²-y²-x²+6xy-9y²
=3x²+6xy-10y²；

（2a+b+1）（2a+b-1）
=（2a+b）²-1
=4a²+4ab+b²-1．
分析：第一個算式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，即可得到結(jié)果；
第二個算式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，合并即可得到結(jié)果；
第三個算式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
最后一個算式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，弄清公式及法則是解本題的關(guān)鍵．