Question

已知關于x，y的方程組

3x-y=5 4ax+5by=-22

和

2x+3y=-4 ax-by=8

有相同解，求（-a）^b值．

Answer 1

分析：因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．

解答：解：因為兩組方程組有相同的解，所以原方程組可化為

3x-y=5 2x+3y=-4

，

4ax+5by=-22 ax-by=8

解方程組（1）得

x=1 y=-2

，
代入（2）得

a=2 b=3

．
所以（-a）^b=（-2）³=-8．

點評：此題比較復雜，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，是一道好題．