【題目】已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠P的另一邊交于點(diǎn)C、D,兩點(diǎn)位于AB的上方,=6,OP=m,,如圖所示.另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D,圓心距.
(1)當(dāng)m=6時(shí),求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);
(2)設(shè)圓心O1在直線(xiàn)上方,試用n的代數(shù)式表示m;
(3)△POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否能成為以OO1為腰的等腰三角形,如果能,試求出此時(shí)n的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或
【解析】分析:(1)過(guò)點(diǎn)作⊥,垂足為點(diǎn),連接.解Rt△,得到的長(zhǎng).由勾股定理得的長(zhǎng),再由垂徑定理即可得到結(jié)論;
(2)解Rt△,得到和Rt△中,由勾股定理即可得到結(jié)論;
(3)△成為等腰三角形可分以下幾種情況討論:① 當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí),分和.②當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí),同理可得結(jié)論.
詳解:(1)過(guò)點(diǎn)作⊥,垂足為點(diǎn),連接.
在Rt△,∴.
∵=6,∴.
由勾股定理得: .
∵⊥,∴.
(2)在Rt△,∴.
在Rt△中,.
在Rt△中,.
可得: ,解得.
(3)△成為等腰三角形可分以下幾種情況:
① 當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí)
i),即,由,解得.
即圓心距等于、的半徑的和,就有、外切不合題意舍去.
ii),由 ,
解得:,即 ,解得.
②當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí),同理可得: .
∵是鈍角,∴只能是,即,解得.
綜上所述:n的值為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周?chē)囊恍┩瑢W(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占_____%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%.
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.
(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .
(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線(xiàn)B'C'的解析式.
(3)若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1,點(diǎn)B′,C′所在的直線(xiàn)記為y2,請(qǐng)直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1<y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹(shù)會(huì)以滿(mǎn)天飛絮的方式來(lái)傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問(wèn)卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1)求出本次接受調(diào)查的市民共有多少人?
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是_________;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有80萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),∥,且FG=EF.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC⊥ED,求證: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】記Sn=a1+a2+…+an,令Tn=,稱(chēng)Tn為a1,a2,…,an這列數(shù)的“神秘?cái)?shù)”.已知a1,a2,…,a500的“神秘?cái)?shù)”為1503,那么6,a1,a2,…,a500的“神秘?cái)?shù)”為( 。
A.1504B.1506C.1508D.1510
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用棋子擺出下列一組圖形:
(1)填寫(xiě)下表:
圖形編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
圖形中的棋子 |
(2)照這樣的方式擺下去,寫(xiě)出擺第個(gè)圖形棋子的枚數(shù);(用含的代數(shù)式表示).
(3)試計(jì)算第672個(gè)圖形棋子的枚數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí),從小養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣.某校隨機(jī)抽查部分初中生對(duì)勤儉節(jié)約的態(tài)度(態(tài)度分為:贊成、無(wú)所謂、反對(duì)),并對(duì)抽查對(duì)象的態(tài)度繪制成了圖1和圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)圖不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)此次共抽查 名學(xué)生;
(2)持反對(duì)意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)占整體的 %,無(wú)所謂意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)占整體的 %;
(3)估計(jì)該校1200名初中生中,大約有 名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度.
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