Question

A、B兩地相距800km，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地．甲車到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離A地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛了7小時兩車相遇，求出點E的坐標(biāo)及乙車的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不同的時間段設(shè)出一次函數(shù)解析式，找到相應(yīng)的點代入即可求得所求的函數(shù)解析式；
（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+1400，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．．

解答：解：（1）當(dāng)x≤6時，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，
則6k=800，
解得k=

400

3

，
當(dāng)x＞6時，設(shè)函數(shù)解析式為y=ax+b，

6a+b=800 14a+b=0

，
解得：

a=-100 b=1400

，
∴y=-100x+1400，
∴y=

400 3 x(0≤x≤6) -100x+1400(6＜x≤14)

；
（2）當(dāng)x=7時，y=700，
∴E的坐標(biāo)為（7，700），
乙的速度為700÷7=100km/h．

點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；注意甲車的函數(shù)關(guān)系式屬于分段函數(shù)．