Question

將方程（1-3x）（3+x）=2x²+1化成一元二次方程的一般形式為

 

，設(shè)x₁、x₂是方程的兩根，則x₁x₂=

 

，x₁+x₂=

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的一般形式

專題：

分析：先把方程（1-3x）（3+x）=2x²+1展開，再合并同類項，即可得出一元二次方程的一般形式，再根據(jù)x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

即可得出答案．

解答：解：（1-3x）（3+x）=2x²+1，
3+x-9x-3x²=2x²+1，
-5x²-8x+2=0，
∵x₁、x₂是方程的兩根，
∴x₁x₂=-

2

5

，x₁+x₂=

8

5

；
故答案為：-5x²-8x+2=0，

2

5

，

8

5

．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．