13.開口向下的拋物線y=(m2-2)x2+2mx+1的對稱軸是直線x=-1,則m=-1.

分析 直接利用二次函數(shù)對稱軸公式求出m的值,再利用其開口方向得出符合題意的m的值.

解答 解:∵開口向下的拋物線y=(m2-2)x2+2mx+1的對稱軸是直線x=-1,
∴m2-2<0,x=-$\frac{2a}$=-$\frac{2m}{2({m}^{2}-2)}$=-1,
解得:m1=-1,m2=2,
當m=2時,m2-2>0,
故m=-1.
故答案為:-1.

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意得出二次函數(shù)對稱軸公式m的值是解題關鍵.

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