Question

5、如圖：小聰?shù)谝淮蜗驏|走1米記作（1，0），第二次向北走2米記作（1，2），第三次向西走3米記作（-2，2），第四次向南走4米記作（-2，-2），第五次向東走5米記作（3，-2），第六次向北走6米記作（3，4），第七次向西走7米記作（-4，4），第八次向南走8米記作（-4，-4）第九次向東走9米記作（5，-4）…如此下去，第2009次走后記作什么？

Answer 1

分析：經(jīng)過觀察可得當(dāng)4的倍數(shù)次走動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)所在的象限在第三象限的角平分線上，先得到2008次走后點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到2009次走后的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵第四次走后的坐標(biāo)為（-2，-2），第八次走的坐標(biāo)為（-4，-4），2008÷4=502，
∴第2008次走后的坐標(biāo)為（-2⁵⁰²，-2⁵⁰²），
∴第2009次走后的坐標(biāo)為（-2⁵⁰²+2009，-2⁵⁰²）．

點(diǎn)評(píng)：考查規(guī)律性點(diǎn)的坐標(biāo)的求法；得到坐標(biāo)軸上角平分線上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解決本題的突破點(diǎn)．