Question

如圖：小聰?shù)谝淮蜗驏|走1米記作（1，0），第二次向北走2米記作（1，2），第三次向西走3米記作（-2，2），第四次向南走4米記作（-2，-2），第五次向東走5米記作（3，-2），第六次向北走6米記作（3，4），第七次向西走7米記作（-4，4），第八次向南走8米記作（-4，-4）第九次向東走9米記作（5，-4）…如此下去，第2009次走后記作什么？

Answer 1

解：∵第四次走后的坐標(biāo)為（-2，-2），第八次走的坐標(biāo)為（-4，-4），2008÷4=502，
∴第2008次走后的坐標(biāo)為（（-2×502，-2×502），
∴第2009次走后的坐標(biāo)為（-2×502+2009，-2×502），即（1005，-1004）．
分析：經(jīng)過觀察可得當(dāng)4的倍數(shù)次走動的時候，點所在的象限在第三象限的角平分線上，先得到2008次走后點的坐標(biāo)，進(jìn)而得到2009次走后的坐標(biāo)即可．
點評：考查規(guī)律性點的坐標(biāo)的求法；得到坐標(biāo)軸上角平分線上的點的特點是解決本題的突破點．