如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求證：CD=
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BD．
證明：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B，
∴AD=BD，CD=
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AD，
∴CD=
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BD．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內(nèi)切圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的頂角為30°，腰長是4cm，則三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學活動中，小明同學為了求
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的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計了如右圖所示的幾何圖形，如圖，請你利用這個幾何圖形求出
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的值，這個值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示，△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，還需要加的條件是（　�。�
A．∠BAC=∠BADB．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABDD．AB為公共邊

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜邊上的高和中線，AC=CE=10cm，則BD長為（　�。�
A．25cmB．5cmC．15cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是（　　）
A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點D是邊AB上的動點（點D與點A、B不重合），過點D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點F是BE的中點，連接CD、CF、DF．
（1）當點E在邊AC上（點E與點C不重合）時，設(shè)AD=x，CE=y．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2
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，請直接寫出AD的長．

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