Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（　　），并簡(jiǎn)述理由．

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤．

解答 解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，錯(cuò)誤；
B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，交于y軸的正半軸，錯(cuò)誤；
C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，錯(cuò)誤．
D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，與一次函數(shù)的圖象交于同一點(diǎn)，正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．