【題目】如圖①是半徑為2的半圓,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折,使得點(diǎn)C與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是( 。

A. B. C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

連接OCMN于點(diǎn)P,連接OM、ON,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM,得到∠POM=60°,根據(jù)勾股定理求出MN,結(jié)合圖形計(jì)算即可.

解:連接OCMN于點(diǎn)P,連接OM、ON,

由題意知,OC⊥MN,且OP=PC=1,

Rt△MOP中,∵OM=2,OP=1,

∴cos∠POM==,AC==,

∴∠POM=60°,MN=2MP=2,

∴∠AOB=2∠AOC=120°,

則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN

=×π×22-2×(-×2×1)

=2- π,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.給出下列結(jié)論:

①在a>0的條件下,無(wú)論a取何值,點(diǎn)A是一個(gè)定點(diǎn);

②在a>0的條件下,無(wú)論a取何值,拋物線的對(duì)稱軸一定位于y軸的左側(cè);

③y的最小值不大于﹣2;

④若AB=AC,則a=

其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】中,,的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平分線于點(diǎn)

求證:四邊形是矩形;

當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形.

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【題目】如圖,△ABC△ADC都是等邊三角形,點(diǎn)EF同時(shí)分別從點(diǎn)B,A出發(fā)以相同的速度各自沿BA,AD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,D停止,連結(jié)EC,FC.

(1)在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠ECF的大小是否隨之變化?請(qǐng)說(shuō)明理由

(2)在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,AE,C,F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

(3)連結(jié)EF,在圖中找出所有和∠ACE相等的角,并說(shuō)明理由

(4)若點(diǎn)E,F在射線BA,射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去,(1)中的結(jié)論還成立嗎?直接寫(xiě)出結(jié)論,不必說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):

數(shù)據(jù)段

3040

4050

5060

6070

7080

總計(jì)

頻 數(shù)

10

40



20


百分比

5%


40%


10%


注:3040為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.

1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果此路段汽車時(shí)速超過(guò)60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D.

(1)求作:∠BAE的平分線AP(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

(2)設(shè)AP交BD于點(diǎn)O,交BF于點(diǎn)C,連接CD,當(dāng)AC⊥BD時(shí),求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備

后,乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量()與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖

象如圖所示.

1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)

2)求乙組加工零件總量的值.(3分)

3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱?(5分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

1)如圖①,若的坐標(biāo)為,且于點(diǎn),于點(diǎn),試求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖②,在(I)的條件下,連接,求的度數(shù);

3)如圖③,若點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

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【題目】如圖,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),BECD交于點(diǎn)F,給出下列三個(gè)條件:①∠DBF=ECF;②∠BDF=CEF; BD=CE.兩兩組合在一起,共有三種組合:(1)①②;(2)①③;(3)②③問(wèn)能判定AB=AC的組合的是(

A.1)(2B.1)(3C.2)(3D.1)(2)(3

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