已知代數(shù)式(x-2)2-2(x+)(x-)-11

(1)化簡該代數(shù)式；

（2）有人不論x取何值該代數(shù)式的值均為負(fù)數(shù)，你認(rèn)為這一觀點(diǎn)正確嗎？請說明理由。


解：(1)原式=x2-4x+4-2(x2-3)-11    

       =x2-4x+4-2x2+6-11

       =-x2-4x-1

(2)這個(gè)觀點(diǎn)不正確，方法一：反例：當(dāng)x=-1時(shí)原式的值為2

                     方法二：原式=-（x+2）2+5,有最大值5


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q.

當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=　       ;

當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=　      　

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計(jì)算：=　      　

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已知sinA=,則下列正確的是（     ）

A．cosA=    B. cosA=    C.tanA=1     D.tanA=

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如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時(shí)恰有∠ADE=∠ACB，則∠B的度數(shù)是          .

 

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已知：關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+k2x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)C,

（1）當(dāng)k=-2時(shí)，求圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為A，當(dāng)△AOC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

（3）若k≥1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍；

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂 點(diǎn)的四邊形ABCD是（   ）。

A．矩形         B．菱形         C．正方形       D．梯形

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如圖①，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D，E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a，h，且是關(guān)于x的一元二次方程mx 2＋nx＋k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過D，E，F三點(diǎn)的⊙O的面積為S⊙O，矩形PDEF的面積為S矩形PDEF．

（1）求證：以a＋h為邊長的正方形面積與以a，h為邊長的矩形面積之比不小于4；

（2）求 的最小值；

（3） 當(dāng) 的值最小時(shí)，過點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP于Q，這時(shí)線段AQ的長與m，n，k的取值是否有關(guān)？請說明理由．

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把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示. 圓O與紙盒交于E、F、G三點(diǎn)，已知EF=CD=16cm.

(1)利用直尺和圓規(guī)作出圓心O；

 (2)求出球的半徑．

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