【題目】如圖,在ABC中,2BD=3DC,EAC的中點,如SABC=10,則SADE=( )

A.5B.4 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

由已知可證得BDDC=3:2,由此可推出SABDSADC=32,再根據(jù)SABD+SADC= SABC=10 ,求出ADC的面積,然后根據(jù)三角形的中線分得的兩個三角形的面積相等,可求出ADE的面積.

解:∵2BD=3DC

BDDC=32,

SABDSADC=32,

SABD=3x,SADC=2x,

SABD+SADC= SABC=10,

3x+2x=10,

解得:x=2,

SADC=2×2=4

∵點EAC的中點,即DEADC的中線,

SADC=2SADE=4,

SADE=2,

故答案為:D.

練習冊系列答案
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[發(fā)現(xiàn)]在旋轉過程中,

(1)AG的最小值是   ,最大值是   

(2)當EFAO時,旋轉角α=   

[探究]EF繞點O逆時針旋轉120°,如圖3,求AG的長.

[拓展]如圖4,當AE切⊙O于點E,AGEO于點C,GHAEH.

(1)求AE的長.

(2)此時EH=   ,EC=   

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圖1 圖2

A. B. C. D.

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1)求參加本次活動的在職教師、離退休教師分別有多少人;

2)為慶祝重陽節(jié),重慶在大劇院調整了票價方案,將200張一區(qū)演出票票價每張降低了元,將全部二區(qū)演出票票價每張降低了元,離退休教師可在降價后仍享受八折優(yōu)惠。若學校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師,其余教師均購買二區(qū)票,且校方希望總門票費用不超過66420元,求的最小值。

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