【題目】解答下列各題.
(1)先化簡,再求值: ÷,其中x=+1.
(2)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
(3)解不等式≤-1,并把解集表示在數(shù)軸上.
(4)解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.
(5)解方程: +=4.
【答案】(1)原式=,當(dāng)x=+1時,原式=;(2)原式=(x+4y)(x-4y);(3)不等式的解集為x≥2,解集在數(shù)軸上表示見解析;(4)不等式組的解集為-3<x≤2,解集在數(shù)軸上表示見解析;(5)x=1.
【解析】試題分析:
(1)把分式的分子和分母中能分解因式的要首先分解因式;
(2)先化簡,合并同類項,再用平方差公式分解因式;
(3)先解不等式,求出不等式的解集后,再在數(shù)軸上表示解集;
(4)先解不等式組,求出不等式組的解集后,再在數(shù)軸上表示解集;
(5)把方程兩邊都乘以(2x-3),去分母化為整式方程后求解,注意檢驗.
試題解析:
(1)原式=·=,當(dāng)x=+1時,原式==.
(2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).
(3) ≤-1,
兩邊同時乘12,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.
整理,得x≥2.
∴不等式的解集為x≥2,
解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.
(4)由①,得x>-3,
由②,得x≤2,
所以原不等式組的解集為-3<x≤2.
解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.
(5)去分母,得x-5=4(2x-3).
去括號,得x-5=8x-12.
移項,得-7x=-7.
∴x=1.
經(jīng)檢驗,x=1是原分式方程的解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O,點D在CA的延長線上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=80°,則∠BCA的度數(shù)為 _________ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABE,△BCD均為等邊三角形,點A,B,C在同一條直線上,連接AD,EC,AD與EB相交于點M,BD與EC相交于點N,下列說法正確的有:___________
①AD=EC;②BM=BN;③MN∥AC;④EM=MB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=24cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā),沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動,當(dāng)有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時,運動即停止、已知在相同時間內(nèi),若BQ=xcm(x≠0),則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm,
(1)當(dāng)x為何值時,點P、N重合;
(2)當(dāng)x為何值時,以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】釣魚島自古就是中國領(lǐng)土,中國政府已對釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天,為按計劃準(zhǔn)點到達指定海域,某巡邏艇凌晨1:00出發(fā),勻速行駛一段時間后,因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間,故障排除后,該艇加快速度仍勻速前進,結(jié)果恰好準(zhǔn)點到達.如圖是該艇行駛的路程(海里)與所用時間t(小時)的函數(shù)圖象,則該巡邏艇原計劃準(zhǔn)點到達的時刻是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中點的距離為500米.
(1)牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路程最短? 用尺規(guī)作圖在圖中畫出來
(2)最短路程是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com