Question

如圖，在同心圓⊙O中，AB是大圓的直徑，AC是大圓的弦，AC與小圓相切于點D，若小圓的半徑為3cm，則BC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，因為D點小圓的切線，故OD⊥AC；根據(jù)垂徑定理可證D點為AC的中點，又O點為AB的中點，所以O(shè)D為△ABC的中位線；又因為OD=3，根據(jù)中位線定理，可知BC=2OD=6cm．
解答：解：連接OD，
根據(jù)題意，D點為小圓的切點，
故OD⊥AC，
在大圓中，有D點為AC的中點．
所以O(shè)D為△ABC的中線，
且OD=3cm，
故BC=2OD=6cm．
點評：本題考查了切線和垂徑定理以及三角形中位線定理在圓中的綜合運用．