Question

如圖，在同心圓⊙O中，AB是大圓的直徑，AC是大圓的弦，AC與小圓相切于點(diǎn)D，若小圓的半徑為3cm，則BC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，因?yàn)镈點(diǎn)小圓的切線，故OD⊥AC；根據(jù)垂徑定理可證D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，又O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D為△ABC的中位線；又因?yàn)镺D=3，根據(jù)中位線定理，可知BC=2OD=6cm．
解答：解：連接OD，
根據(jù)題意，D點(diǎn)為小圓的切點(diǎn)，
故OD⊥AC，
在大圓中，有D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)．
所以O(shè)D為△ABC的中線，
且OD=3cm，
故BC=2OD=6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線和垂徑定理以及三角形中位線定理在圓中的綜合運(yùn)用．