Question

4．計(jì)算：
（1）${（{π-3.14}）^0}+{2^{-2}}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（2）${（-2x{y^2}）^3}•{（-3{x^2}{y^3}）^2}•（\frac{1}{4}xy）$
（3）a²•a³•a⁵+（-2a⁵）²-a¹²÷a²
（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方，再計(jì)算加減法即可求解；
（2）先算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可求解；
（3）先算同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可求解；
（4）先根據(jù)平方差公式，完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解．

解答 解：（1）${（{π-3.14}）^0}+{2^{-2}}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
=$1+\frac{1}{4}+9-4$
=$6\frac{1}{4}$；
（2）${（-2x{y^2}）^3}•{（-3{x^2}{y^3}）^2}•（\frac{1}{4}xy）$
=$-8{x^3}{y^6}•9{x^4}{y^6}•\frac{1}{4}xy$
=-18x⁸y¹³；
（3）a²•a³•a⁵+（-2a⁵）²-a¹²÷a²
=a¹⁰+4a¹⁰-a¹⁰
=4a¹⁰；
（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）²
=4x²-1-4（x²-2x+1）
=4x²-1-4x²+8x-4
=8x-5．

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方，單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式的計(jì)算法則，同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．