(1)計算(-
1
2
-2+|tan60°-2|-
327
×(π-5)0
(2)先化簡后求值(a-1+
2
a+1
)÷(a3+a),其中a是方程a2+a-5=0的根.
分析:(1)原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算,第二項先計算特殊角的三角函數(shù)值化簡,再利用絕對值的代數(shù)意義化簡,最后一項利用立方根及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果;
(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,將已知方程變形后代入計算即可求出值.
解答:解:(1)原式=4+2-
3
-3
=3-
3
;

(2)原式=
a2-1+2
a+1
1
a(a2+1)

=
a2+1
a+1
1
a(a2+1)

=
1
a2+a
,
∵a2+a-5=0,即a2+a=5,
∴原式=
1
5
點評:此題考查了分式的化簡求值,以及實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°

(2)解方程:
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(
12
)
-1
=
 

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計算:
12
×
3
-
1
8
(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形,接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形,再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形,如此進行下去.
(1)第7次等分所得的一個長方形面積是多少?
(2)試利用圖形揭示的規(guī)律計算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128

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