【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．

（1）將△ABC繞點B逆時針旋轉，使點C落在AB邊上的點C1處，點A落在點A1處，在圖中畫出△A1BC1；

（2）求四邊形ACBA1的面積；（用m、n的代數(shù)式表示）

（3）將△A1BC1沿著AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于點D，寫出四邊形BCDC1與三角形ABC的面積的比值．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）2mn；（3）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉的性質先A1點，然后連接A1B即可；（2）根據(jù)四邊形ACBA1的面積= S△ABC+ S△ABA1求解即可；（3）根據(jù)S四邊形BCDC1=S四邊形ACBA1- S△ABA1求出四邊形BCDC1面積，然后求比值.

解：如圖，

（1）畫出△A1BC1；

（2）S△ABC= = ，

S△ABA1= = ，

∴四邊形ACBA1的面積是2mn；

（3）畫出△A2BC1；

S四邊形BCDC1=S四邊形ACBA1- S△ABA1=2mn- = ，

∴四邊形BCDC1與三角形ABC的面積的比值是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為30，點M為線段AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，使點A落在直線BC上的點D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點N，則AN的長為________．

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【題目】一組數(shù)據(jù)﹣2、1、3、5的極差是（　�。�

A.3B.5C.6D.7

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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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【題目】如圖，是一個由邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，

（1）在網(wǎng)格中畫出將△ABC向右平移4個單位后的△A1B1C1；

（2）△ABC繞點O旋轉180°后，點A與點A2重合，請在網(wǎng)格中畫出點O，并畫出△ABC繞點O旋轉180°后的△A2B2C2；

（3）描述△A1B1C1與△A2B2C2的位置關系是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若多邊形的一個外角是30°，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）

A. 6 B. 12 C. 16 D. 18

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)75， 80，85，90，80則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）

A.75，80B.80，85C.80，90D.80，80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：

（1）對角線AC，BD的長；
（2）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．

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