【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:
(1) 作出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的,再作出關于原點O成中心對稱的.
(2)點的坐標為 ,點的坐標為 .
(3)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到, .
【答案】(1)作圖見解析;(2)(-2,-3),(3,1);(3)△ABC繞點(0,-1)順時針旋轉(zhuǎn)90°.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點B、C的對應點B1、C1的位置,然后順次連接即可,再找出點A1、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標;
(3)根據(jù)圖形,利用旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)解答.
試題解析:(1)△AB1C1,△A1B2C2如圖所示;
(2)B1(-2,-3),C2(3,1);
(3)△ABC繞點(0,-1)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下列證明:
如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證:DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ (等量代換)
∴DG∥BA.( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭奪雨露陽光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線-螺旋前進的,難道植物也懂得數(shù)學?
閱讀以上信息,解決下列問題:
(1)如果樹干的周長(即圖中圓柱體的底面周長)為30cm,繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一周的路程是多少?
(2)如果樹干的周長是80cm,繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達樹頂,則樹干高多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD.
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.
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