【題目】在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD.
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、矩形,理由見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)中點(diǎn)得到AE=DE,根據(jù)平行線(xiàn)得到∠FAE=∠CDE,∠AFE=∠DCE,從而得到三角形全等,得到AF=CD,根據(jù)AF=BD得到答案;(2)、首先根據(jù)得到平行四邊形,然后根據(jù)三線(xiàn)合一定理得到∠ADB=90°,從而說(shuō)明矩形.
試題解析:(1)、∵E為中點(diǎn) ∴AE=DE ∵AF∥CD ∴∠FAE=∠CDE,∠AFE=∠DCE
∴△AEF≌△DEC ∴AF=DC ∵AF=BD ∴BD=CD
(2)、矩形
∵AF=BD AF∥BD ∴四邊形AFBD為平行四邊形
∵AB=AC,D為BC的中點(diǎn) ∴AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴四邊形AFBD為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:
(1) 作出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的,再作出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的.
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(3)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到, .
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【題目】駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化.在這一問(wèn)題中,自變量是( 。
A. 沙漠 B. 體溫 C. 時(shí)間 D. 駱駝
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【題目】太平洋服裝超市某種服裝的標(biāo)價(jià)為120元,元旦期間以九折降價(jià)出售,仍獲利20%,該服裝的進(jìn)貨價(jià)為( )
A.80元
B.85元
C.90元
D.95元
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【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m﹣1,m2﹣2m﹣3),則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=﹣5的最小值為 .
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【題目】為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量,隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè),在這個(gè)問(wèn)題中10是( )
A. 個(gè)體 B. 總體 C. 總體的樣本 D. 樣本容量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中不正確的是( )
A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
C. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
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【題目】三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c,且滿(mǎn)足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是_______.
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【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
B. 0的絕對(duì)值是0
C. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
D. 1是絕對(duì)值最小的數(shù)
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