Question

某公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售A，B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備，第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺(tái)，每臺(tái)的成本和售價(jià)如表所示：

品牌	A	B
成本價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）	3	5
銷(xiāo)售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）	4	8

設(shè)銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備x臺(tái)，20臺(tái)A，B兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元．（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本）
（1）用x的代數(shù)式表示y；
（2）公司為銷(xiāo)售部制訂獎(jiǎng)勵(lì)促銷(xiāo)政策：第一季度獎(jiǎng)金=公司總利潤(rùn)×銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù)×1%，求銷(xiāo)售部第一季度獎(jiǎng)金額ω（萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）變化的情況．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備x臺(tái)，則B種設(shè)備20-x臺(tái)，根據(jù)“利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本”即可求得銷(xiāo)售總利潤(rùn)；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論和x即可求得第一季度獎(jiǎng)金額ω的值，即可求得拋物線對(duì)稱軸，即可解題．

解答：解：（1）設(shè)銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備x臺(tái)，則B種設(shè)備20-x臺(tái)，
∴y=（4-3）x+（8-5）（20-x）=x+60-3x=-2x+60；
（2）∵全部銷(xiāo)售完公司總利潤(rùn)為y=-2x+60，
∴w=x（-2x+60）×1%=1%•（-2x²+60x）．
對(duì)稱軸為x=15，
∴當(dāng)x≤15時(shí)，銷(xiāo)售部第一季度獎(jiǎng)金額ω（萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）增大而增大，
當(dāng)15＜x＜20時(shí)，銷(xiāo)售部第一季度獎(jiǎng)金額ω（萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售A種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）增大而減�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)解析式的求解，考查了二次函數(shù)解析式的求解，考查了二次函數(shù)對(duì)稱軸的求解，本題中正確求得拋物線解析式是解題的關(guān)鍵．